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I due indirizzi, in parte ancora contrastanti, in parte conciliati, anche per un suo eclettico e pratico spirito contaminatorio, si ritrovano nella
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concepisce come materia esterna e tramandata, curiosità che spinge ciascuno a domandarsi di dove vengono i vocaboli che usa, tanto più facilmente quanto
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mostra che i raggi catodici vengono attirati dalla lastra positiva N, ciò che s'interpreta immediatamente ammettendo che i corpuscoli che li
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rappresentato schematicamente un tubo a raggi catodici con catodo C. Facciamo passare il fascetto di raggi uscente da C attraverso i due poli d'una
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forma mostrata nella fig. i due lastrine metalliche C e A collegate con l'esterno del tubo per mezzo di fili metallici saldati entro il vetro. Stabiliamo
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più semplici del fatto che i raggi catodici sono una proiezione di corpuscoli elettricamente negativi, è data dalle deviazioni che essi subiscono quando
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deviare i raggi catodici nel modo indicato dalla figura.
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Ne possiamo facilmente ottenere un'altra studiando la deviazione che i raggi catodici subiscono attraversando un campo magnetico.
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scarica. Invece il rapporto e/m tra la carica e la massa degli elettroni ha sempre lo stesso valore, entro i limiti degli errori sperimentali
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dell'elettrone si ha anche per gli elettroni interni agli atomi che, con i loro movimenti, producono l'emissione della luce.
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senz'altro il campo elettrico E: inoltre osservando la traiettoria di un fascetto di raggi catodici che passano attraverso a esso otteniamo i valori
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Essendo noto, come abbiamo visto, il rapporto e/m tra la carica e la massa dell'elettrone, per conoscere separatamente i valori di queste due
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può farsi variare a piacere. Tra i due piatti a e b vengono spruzzate delle minutissime goccioline di olio il cui movimento viene osservato al
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bassa per i metalli, in particolare per i metalli alcalini, mentre è più elevata per le altre sostanze per le quali l'effetto fotoelettrico si
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di muoversi da una parte all'altra del corpo. Invece si ritiene che nei metalli si abbia un certo numero di elettroni liberi di muoversi, i quali
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Gli elettroni sono i soli corpi sui quali sia stato possibile verificare con una discreta esattezza la validità delle leggi della meccanica
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I due effetti fotoelettrico e termoionico sono intimamente connessi, poiché dipendono ambedue dall'energia di estrazione degli elettroni, cioè
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Dalla forma delle equazioni di Hamilton risulta che, note le q r e le p r al tempo t = 0, resta determinato lo stato del sistema, e quindi i valori
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corrispondenza tra i punti dello spazio delle fasi e gli stati del sistema: invero, dato lo stato, sono noti i valori delle q r e delle p r, e quindi si
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Il numero delle molecole le cui coordinate e i cui momenti sono rispettivamente comprese negl'intervalli
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A questo proposito si considerano i sistemi ergodici, e cioè quelli per cui le predette traiettorie, avvolgendosi continuamente sopra le superficie
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(e cioè i cui punti rappresentativi cadono nell'elemento d'ipervolume dello spazio delle fasi dq 1 dq 2 ... dq f dp dp 2 ... dp f) è dato da:
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Siccome tutte le celle in cui abbiamo diviso lo spazio delle fasi hanno egual volume, i numeri N s sono proporzionali alla densità dei punti
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soddisfino le due relazioni (5) e (6) e rendano massimo (4). Si trova così che i numeri N s sono espressi da
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velocità di traslazione sono comprese entro i limiti u ed u +duv e v +dvw e w + dw, è dato da
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per decidere fino a che punto fosse legittima l'ipotesi che i sistemi, ai quali ordinariamente si applica la meccanica statistica, si possano
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, ... i numeri di molecole i cui punti rappresentativi appartengono alla 1°, 2°, ... s°, ... cella. Una elementare considerazione di calcolo combinatorio
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l'energia totale del sistema complessivo. La probabilità che l'energia del primo sistema parziale sia compresa entro i limiti E 1 ed E 1 + dE 1 (e
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unicamente della temperatura T comune a tutti i sistemi in contatto. Possiamo dunque scrivere, per ogni sistema contenente un grande numero di molecole,
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Inizialmente i punti siano ripartiti tra queste due ipersuperficie con una legge di densità arbitraria. Col variare del tempo i punti si sposteranno
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pratica costituito ciascuno da un grandissimo numero di molecole), l'energia si ripartisce tra di loro in modo tale che, per tutti i sistemi, la
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è facile convincersi che se, come abbiamo ammesso, entrambi i sistemi hanno un numero grandissimo di gradi di libertà, ω1 e ω2 sono funzioni
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posti in contatto l'uno con l'altro, in modo che possano avvenire scambî di calore). Siano x 1, x2,..., xN1, le coordinate e i momenti del primo
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Questo risultato, come anche del resto tutte le altre conseguenze del principio dell'equipartizione, si mostra in accordo con i fatti sperimentali
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i corpi (condensati) l'entropia si annulla allo zero assoluto. L'entropia di un corpo alla temperatura T si ottiene dunque dall'integrale
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Si noti che, affinché il risultato precedente sia valido, i livelli w 1, w 2, ..., w r ... debbono essere tutti semplici; e quindi, in caso di
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cioè, poco dopo i classici lavori di Boltzmann, fu profondamente influenzato e, si piò anzi dire, promosso dalle considerazioni statistiche; e a sua
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di Bose-Einstein, i numeri di modi di realizzare i tre stati sono 1,1,1. Infine, se vale il principio di Pauli, i due stati (2,0) e (0,2) non si
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Per la validità della legge di ripartizione di Boltzmann in questo secondo caso è necessario che i sistemi elementari che costituiscono il sistema
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, ciascuna suscettibile di occupare due stati quantici 1,2. Siano N 1 ed N 2 i numeri di occupazione dei due stati; essi potranno a priori avere i valori
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b) Corpuscoli, per i quali vale la statistica di Bose-Einstein (la giustificazione di questo nome si vedrà tra breve), quali, ad es., il nucleo di
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Si comprende agevolmente come queste peculiarità dei sistemi contenenti particelle identiche vengano ad alterare i pesi statistici da attribuirsi ai
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Nel caso limite dei grandi numeri quantici vengono, come è noto, a coincidere non soltanto i risultati della meccanica quantistica e di quella
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) si osservano dei fenomeni peculiari dovuti all'identità dei corpuscoli. Da questo punto di vista i diversi tipi di corpuscoli si possono classificare
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I principî della statistica di Bose-Einstein furono per la prima volta usati dal fisico indiano Bose nell'applicazione alla teoria della radiazione
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ipervolume. Se N 1, N 2, ... sono i numeri dei sistemi a, il cui punto rappresentativo appartiene alla prima, alla seconda, ... cella, la probabilità
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Raccogliamo qui i principali risultati delle nuove statistiche.
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probabilità di occupazione dello stato è molto piccola, i risultati delle tre statistiche vengono praticamente a coincidere; altrimenti si hanno
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). Queste deviazioni, e i fenomeni ad esso connessi, si sogliono chiamare fenomeni di degenerazione.
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dove n è il numero delle molecole per unità di volume ed m la massa molecolare. I fenomeni di degenerazione sono piccoli o grandi a seconda che D è
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Accademia della crusca
